【大学物理尝试】密立根油滴尝试课本

  密立根油滴尝试 Millikan Oil-Drop Experiment 【尝试目标】 1. 领会密立根油滴仪的布局,控制操纵油滴测定电子电荷的设想思和方式。 2. 领会 CCD 图像传感器的道理和电视显微丈量方式。 3. 用均衡法和动态法(选做)丈量电子电量的大小,验证电子电荷的量子化特征。 4. 感触感染和体验物理典范实味道 …… 【准备问题】 1. 密立根操纵油滴测定电子电荷的根基道理和设想思是什么? 2. 什么是静态(均衡)丈量法和动态(非均衡)丈量法?两种方式有何分歧取优错误谬误?测 量中需留意哪些问题? 3. 为什么必需油滴正在丈量范畴内做匀速活动或静止?如何节制油滴活动? 4. 利用油滴喷雾器应留意什么问题?若喷油后,正在显示器看不到油滴若何处置? 5. 若何判断油滴盒内均衡极板能否程度?不程度对尝试成果有何影响? 6. 用 CCD 成像系统不雅测油滴比间接从显微镜中不雅测有何长处? 【尝试布景】 1897 年, 英国物理学家汤姆逊(Thomson, Joseph John)发觉了电子, 又丈量了这种根基粒 子的比荷(荷质比),并了这个比值是独一的。因而,电子的电荷量的丈量成为其时物 理学家面对的严沉课题。 1917 年,美国物理学家密立根(Robert Andrews Millikan)历经 9 年苦心研究,以杰出的 研究方式和精深的尝试手艺,设想了油滴尝试,颠末上千次丈量,最早从尝试上测得电子电 荷的切确数值为 e=1.60× 10-19C;明白了电荷的量子化,具有不持续性。密立根油滴尝试堪 称物理学的典范尝试, 尝试成果对近代物理学成长有主要意义, 其尝试思和方式有着普遍 使用,其尝试道理至今仍正在现代物理科学研究的前沿阐扬着感化。密立根因而获得了 1923 年的诺贝尔物理学。 目前,丈量电子电荷的最好成果为:e=(1.60217733± 0.00000049)× 10-19C。 【尝试道理】 用油滴法丈量电子的电荷 e, 能够用静态(均衡)丈量法或动态(非均衡)丈量法, 也能够通 1 过改变油滴的带电量,用静态法或动态法丈量油滴带电量的改变量。 本尝试次要采用静态丈量法,道理如下: 设质量为 m 带电量为 q 的油滴正在两平行极板间活动, 两极板间电压为 U, 极板间距为 d。 则油滴正在极板间将同时遭到沉力和电场力的感化, 如图 1 所示。 若是调理两极板间的电压 U, 可使电场力和沉力达到均衡,即 mg ? qE ? q U d (1) 图 1 静电场中的带电油滴(电压 U,板间距 d) 当两平行极板间不加电压时,油滴正在沉力感化下加快下降,同时也受空气阻力(粘畅阻力)做 用,按照斯托克斯定律,粘畅阻力为 f r ? 6?a?vg ,这里,a 为油滴的半径,η 为空气的粘 畅系数,vg 为油滴活动的速度。油滴的速度达到必然值后,粘畅阻力和沉力会均衡,油滴进 而做匀速曲线活动,有 f r ? 6?a?vg ? mg 油滴的质量取半径的关系 (2) (3) 4 m ? ?v ? ?a 3 ? 3 由(2)和(3)式得 a? 9?vg 2 ?g (4) 考虑到油滴的半径为 10-6 米量级, 空气不克不及再看做持续介质,空气的粘畅系数应做如下批改 ?? ? ? b 1? pa (5) 这里,b 为批改,b=6.17× 10-6m· cmHg,p 为大气压强,a 为未批改过的油滴半径。而则 批改后的油滴半径 a 为 a? 9?vg 1 2 ?g 1 ? b pa (6) 2 油滴匀速活动的距离 l 和速度 vg 之间的关系为 vg ? 由(1)、(2)、(6)、(7)式得,油滴的带电量 q 为 l tg 3/ 2 (7) ? ? ? ? 18? ?l q? ? ? 2 pg ? t (1 ? b ) ? g ? pa ? ? ? d U (8) 式(8)即静态丈量法的油滴带电量的表达式,要留意的是,由于油滴的半径 a 处于批改项中, 能够不十分切确。因而,式(8)中油滴的半径 a 仍用(4)式计较。 【尝试仪器】 P6701 型密立根油滴仪:包罗程度放置的平行极板(油滴盒)、调安然拆、照明安拆、电 源、计时器、尝试油、喷雾器、显微镜、器等。 【尝试内容】 尝试 1. 仪器调整取熟悉,察看油滴活动,节制油滴。 尝试 2. 选择合适的油滴。 尝试 3. 均衡法丈量电子电荷量的数值。 尝试 4. 动态法丈量电子电荷量的数值(拓展选做) 。 【尝试步调取要求】 尝试 1. 仪器调整取熟悉,察看油滴活动,节制油滴。 (1) 调整仪器底部的调平螺丝,使水准泡程度; (2) 若是显微镜的分划板不正,则动弹目镜头,曲到分划板的放正;调整接目 镜,使分划板刻线) 将油从油雾室旁的喷雾口喷入,微调显微镜的调焦手轮,使视场中呈现大量清晰的 油滴。 尝试 2. 选择合适的油滴。 将油滴仪的功能键置于“均衡”(即“BALANCE”)档,调理均衡电压至 100~300V 之间, 察看可以或许静止的油滴,而且要满脚油滴匀速下降 1.5mm 所用时间正在 8~30s 之间。具体操做 3 为,将油滴仪的功能键置于“UP”档,使油滴活动到显示屏的最高刻度线,然后油滴仪的功 能键置于“DOWN”档, 使油滴活动到第二刻度线的时候起头计时, 一曲活动到最底端刻度线 时计时遏制。选择这段时间正在 8~30s 的油滴。 尝试 3. 均衡法丈量电子电荷量的数值。 选择满脚上述前提的 10 颗油滴进行时间的丈量,每个油滴需要反复丈量 5 次。 留意:计时竣事的同时,必然要敏捷将油滴仪的功能键置于“均衡”(即“BALANCE”) 档,不然油滴就会活动到下极板而察看不到,形成油滴丢失,进而无法丈量 5 次。 尝试 4. 动态法丈量电子电荷量的数值(自从设想,拓展选做) 。 略。 【数据处置】 1. 计较每颗油滴的带电量 q。 2. 计较 n 值。 n ? 取整? ?q? ?。 ?e? 3. 图示法做 q-n 曲线,求解电子的电荷量数值 e 测(即 q-n 曲线的斜率)和相对不确定 度Ur ? e测 ? e ? 100% 。此外,e 测的数值也可用最小二乘法来求得。 e 【留意事项】 1. 尝试平安第一,认实操做,照实记实,规范处置。 2. 喷雾器喷口标的目的不克不及朝下,不然会导致漏油。均衡电压最佳取值范畴:100~300V。 3. 留意针对选中油滴用显微镜调焦,呈现出清晰的亮点后再丈量。 4. 个体环境下喷雾器发生的油滴数量过多且无法快速消失,严沉妨碍了对油滴的选择 和察看。这时要先通过风吹等体例消弭过多的悬浮油滴。 5. 丈量时要对油滴聚焦;计时竣事时同时按下“BALANCE”键,以防油滴丢失。 6. 通电时极板带电,请勿用手接触。 7. 做完尝试后请擦拭掉本人仪器上的油渍。 8. 请 1~4 号担任尝试室洁净卫生。 4 【思虑题】 1. 若何判断油滴盒内均衡极板能否程度?若是上下极板不程度,对丈量成果有什么影 响? 答:调理仪器底座上的两只调平螺旋手轮,将水泡调平,使程度仪程度,如许均衡极板 就程度了。 若是不程度,油滴横向漂移很厉害,影响尝试成果。同时,电场力取沉力不正在统一方 向,对于均衡电压的丈量也有影响。 2. 对尝试成果形成影响的次要要素有哪些? 答: 1)要选择合适的油滴,这是最次要的,油滴不克不及太大,而且每次选的油滴带电量要求 纷歧样。 2)报酬要素,每次计不时的反映时间纷歧样,还有选择的均衡线)正在丈量每个油滴的下落时间时,正在第四、五次时,油滴会挥发,时间会有差距;油 滴挥发时,要挪动显微镜,也会影响尝试成果。 【拓展思虑问题】 1. 密立根油滴尝试中,均衡法和动态法有何异同点,试阐发其优错误谬误。 2. 密立根油滴尝试的总结(油滴筛选、、丈量 ……) (经验分享;体味;感受;会商;等) 3. 正在尝试中,你所感触感染和体验的物理典范实味道。 注:思虑题和拓展思虑题任选两题。此中,拓展思虑题 2 和 3 必选一,正在尝试演讲中回覆和 会商。能够本人拟定标题问题,连系现实,具体阐发会商。激励正在 BBS 分享和会商。 【参考文献】 [1] Millikan R A. Coefficients of slip in gases and the law of refflection of mecules from the suces of solids and liquids. Physical Rev, 1923, 22:409 [2] 熊永红等. 大学物理尝试(第一册). 科学出书社, 2007 年 8 月. [3] 任忠明等. 大学物理尝试(第二册). 科学出书社, 2007 年 8 月. [4] 潘仁培. 密立根油滴试验仪仿单和光盘材料. 南京培中科技开辟研究所. 5 【附录 1】尝试数据记实表格取计较公式 1. 尝试数据记实表格(保举) 油 滴 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tg / s U/V q t1 t2 t3 t4 t5 tg (× 10-18C) n 2. 油滴带电量丈量的现实计较公式 ? ? ? ? 18? ?l q? ? ? 2 pg ? t (1 ? b ) ? g ? pa ? ? ? 3/ 2 d U a? 9?vg 2 ?g vg ? l tg 式中,相关参数的取值:油滴密度 ? =981 kg/m3,沉力加快度 g=9.795 m/s2,空气的粘畅系 数 ? =1.83× 10-5 kg/(m· s),油滴下落距离 l =1.5mm,批改 b=6.17× 10-6 m· cmHg,大气压 强 p=76.0 cmHg,极板间距 d=5.00× 10-3 m。 3. 油滴带电量取电子电荷 e 的倍数 n ?q? n ? 取整? ? ?e? 式中,电子的电荷量取值:e=1.60× 10-19 C。 6 【附录 2】尝试数据处置示例 1. 数据处置计较列表 油 滴 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tg / s U/V q t1 192 135 107 158 232 151 127 107 275 130 19.6 10.6 10.4 12.8 11.5 11.1 18.9 22.9 14.5 13.7 t2 19.8 10.8 10.2 12.6 11.6 10.9 18.7 22.5 14.4 13.9 t3 19.2 10.4 10.4 12.9 11.5 10.8 18.6 23.2 14.3 13.9 t4 19.5 10.6 10.2 12.9 11.8 10.8 19.0 22.9 14.8 13.5 t5 19.6 10.7 10.4 12.7 11.3 10.9 18.8 23.1 14.9 13.8 tg (× 10-18C) n 19.5 10.6 10.3 12.8 11.5 10.9 18.8 22.7 14.6 13.8 0.47 1.77 2.35 1.13 0.91 1.45 0.78 0.68 0.53 1.24 3 11 15 7 6 9 5 4 3 8 2. 操纵图示法 qi-ni (i=1, 2, 3, …, 10) (图 2),正在曲线上任取一点(图中红十字),可得曲线 的斜率即电子的电荷 e 值大小为: e测 ? 1.348 ? 1.576 ? 10?19 C ?18 8.554 ? 10 图 2.图示法数据处置示例 7 相对误差为(只求这个斜率即可) : Ur ? 1.576 ? 10?19 ? 1.60 ? 10?19 1.60 ? 10?19 ? 100% ? 1.5% 3. 操纵最小二乘法也可得电子电荷值 e 测 的大小为 e测 ? 相对误差为: nq ? nq n ?n 2 2 =1.586× 10-19 C Ur ? 1.586 ? 10?19 ? 1.60 ? 10?19 1.60 ? 10?19 ? 100% ? 0.9% 【附录 3】仪器简要申明 本尝试采用 P6701 型密立根油滴仪(图 3)。 图 3. P6701 型密立根油滴仪功能概要 油雾室:发生带电油滴;程度泡:调理仪器程度;计时显示:0~99.9s;电压显示:0~999V; 计时键:START/STOP;清零键:RESET;均衡电压调理:节制油滴静止,100~300V 为宜; 电压节制开关:UP/BALANCE/DOWN;CCD 标的目的调理取固定;显微镜焦距调理。 8

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